请教方法(如何找等量关系列方程)

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解题思路： 找到等量关系是列方程的关键：主要方法如下：（1）抓住数学术语找等量关系：应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．（2）根据常见的数量关系找等量关系：常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。 （3）根据常用的计算公式找等量关系：常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系。（4）根据文字关系式找等量关系。（5）根据图形找等量关系。等总之，首先要明确题目有哪些数量，然后，仔细分析找到它们的关系。就可以了。

解题过程：

（1）抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 －4＝50．

（2）根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36 ＝216．

（3）根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4 ＝19．

（4）根据文字关系式找等量关系

例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：

一班＋二班＋三班＝总数

一班＋二班＝总数－三班

一班＋三班＝总数－二班

二班＋三班＝总数－一班

根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如：

36＋37＋ ＝108

36＋37＝108－

36＋ ＝108－37

37＋ ＝108－36

（5）根据图形找等量关系

例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图．

从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2 ＝400。

同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！

最终答案：略

找等量关系式的四种方法

等量关系靠积累！！理解！！

列方程解应用题的关键是确定等量关系。那么，解题时应如何寻找等量关系呢？下面告诉同学们几种常用的方法。

1．从题中反映的基本数量关系确定等量关系。

任何一道应用题，都可以根据条件和问题写出一个基本数量关系式，这个基本数量关系式就是题中的等量关系。

如“商店原来有一些饺子粉，又运来12袋，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？”

根据题目叙述顺序我们很容易写出：原有的重量＋运来的重量－卖出的重量＝剩下的重量。

2．紧扣几何形体周长、面积和体积公式确定等量关系。

同学们在学习几何知识时，已经掌握了平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式。这些公式，是等量关系的具体化。

如“一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？”我们可以根据三角形面积计算公式直接列出方程。

3．根据常见的数量关系确定等量关系。

在三年级的时候，同学们已经学习了乘、除法应用题中常见的数量关系。

如：单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等。这些常见的基本数量关系，就是等量关系。

4．抓住关键句子确定等量关系。

好多应用题都有体现数量关系的句子。解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系。

如，根据“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”可知：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数。根据“果园里桃树和杏树一共有180棵”可知：桃树的棵数＋杏树的棵树＝180棵。

5．借助线段图确定等量关系。

线段图能使抽象的数量关系具体化，使隐蔽的数量关系明朗化。对于较复杂的题目，同学们可借助线段图找等量关系。

如“有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？”

找等量关系的八种方法

找等量关系式的四种方法如下：

1、根据题目中的关键句找等量关系、应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有180棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。

2、用常见数量关系式作等量关系、我们已学过了如“工效x工时=工作总量”、“速度x时间=路程”、“单价x数量=总价”、单产量x数量=总产量等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。

如下：

俩小人得10；棕包得5；黄包得8，那么最下面的结果是8+5*10=58，当然58这个结果是错的。观察最上面的俩小人拿黄包，最下面的俩小人中女人没有拿黄包，所以最下面的俩小人为10-8=2，最后结果就是8+5*2=18。

这样的题本来是考二、三年级的孩子的，当然自媒体时代这题也常常拿来让大人动动脑筋，热身完毕，我们回归正题。与等量关系相关的题在小学到初中阶段始终是数学的重点，这类题具体包括两种思维，一种思维是方程思维，一种思维是等量代换思维。

小学阶段方程思维往往在应用题中使用，就是指把应用题的问题或者是与问题相关的一个量设成x，用x表达出一组等量关系从而列出方程，以解方程为手段求出未知量。

更多介绍如下：

找等量关系建立方程是列方程解应用题最关键的一步。数量关系法就是把题目中的数量关系用代数式直接表示出来,从而建立起方程.例如:例l在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人。

怎么找等量关系式

找等量关系列方程的八种方法

一、从关键句入手找等量关系。

关键句是应用题反映数量关系的核心。解题前～要认真审题～从题中找出关键句～再把关键句用语言文字等式表示出来～从而列出方程～如:某班有女生38人～比男生的2倍多4人～男生有多少人,

把关键句“比男生人数的2倍多4人”替换成女生人数,男生人数×2，4或女生人数,4,男生人数×2～可分别得到方程2x+4=38～2x=38-4。

二、借助基本等量关系列方程

学习列方程应用题之前～要熟记“速度×时间,路程～单价×数量,总价～工作效率×工作时间,工作量～总数量?总份数,平均数”等基本数量关系。通过这些基本数量关系分析三者的关系而列出方程。

三、根据计算公式列方程:

我们在几何初步知识的学习中掌握了一些计算公式～这些公式就是一种等量关系。如:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆面积公式。

四、画线段图找等量关系:

一幅规范的线段图清晰直观地再现题目的数量关系～可以从中找出等量关系。

五、利用计算性质找等量关系:

在四则计算中～我们已经学习了运算定律性质～这些定律性质实质上体现了一种等量关系～根据它可以列出方程～如某数除以9商7余5～它除以10商6余几,

根据“被除数,商×除数，余数”得方程:10×6+x=9×7+5

六、根据几何图形特征找等量关系。

特殊的几何形体都是有某些特征～根据这些特征能寻到等量关系从而列出方程～如:一个等腰三角形顶角有40度～一个底角是多少度,

等腰三角形具有两底角相等的特征～从而得到等量关系:一个底角的度数×2，顶角的度数,180度～可得方程:2x+40=180。 七、从题目叙述的事理中找等量关系。

不少顺叙题目～可边读题目边将它提炼成文字叙述等式～根据题意列出方程～如～商店原有74千克水果糖～又运来25千克～卖了一天以后还剩下63千克。这一天卖了多少千克,

边读边提炼为:原有的，运来的,卖了的,剩下的～得方程:74，25,,63

八、根据“同一量”找等量关系

有的题目～尽管其他情节发生了变化～但叙述前后都指向某“同一量”～这“同一量”前后相等～如～某车从甲地到乙地计划每小时行35千米～6小时到达～实际提前2小时到达～每小时要行多少千米,

题中的时间～速度虽然发生了变化～但计划与实际行驶的路程都是甲乙两地相距的路程～即计划行驶的路程,实际行驶的路程～因而可得方程:(6-2)x=35×6.

怎么找等量关系式：

等量关系式是指在数学方程中表示两个量相等的数学表达式。寻找等量关系式是解决数学问题的关键步骤之一，下面是一些寻找等量关系式的技巧和方法：

一、观察问题中的条件和结论，寻找共同点和差异点。

1、找出已知量和未知量，明确它们之间的关系；

2、观察数学表达式中是否有相等的量，如倍数、分数等；

3、考虑是否可以通过代数运算或几何变换将问题转化为更简单的形式。

二、尝试将问题中的条件和结论转化为数学模型。

1、找出变量之间的关系，如线性、二次、指数等；

2、确定需要使用的公式或定理，如面积、体积、距离等；

3、思考如何将文字描述转化为数学符号或数学表达式。

三、数学模型中寻找等量关系式。

在数学模型中，等量关系式可能以多种形式出现，如方程、不等式、函数等。在寻找等量关系式时，可以尝试从以下几个方面入手：

1、找出方程或不等式的相等或不等关系；

2、考虑函数中自变量和因变量之间的变化关系；

3、注意观察数学模型中的恒等式或定脊察理。

四、通过分析问题中的条件和结论，确定需要找的等量关系式。

在分析条件和结论时，可以尝试从以下几个方面入手：

1、确定需要找的等量关系式的形式，如一慎此次方程、二次方程、不等式等；

2、分析问题中的已知量和未知量，明确它们之间的关系；

3、考虑是否可以通过代数运算或几何变换将问题转化为更简单的形式。

五、应用上述技巧和方法，在实际解题中寻找等量关系式。

在应用上述技巧和方法时，可以尝试从以下几个方面入手：

1、根据已知条件和待求结论，列出所有可能的等量关系式；

2、对于较为复杂的问题，可以尝试使用分步法或逐步逼近法来寻找等量关系式；

3、注意观察问题中的特殊情况或极限情况，以便得到更多的等量关系式。

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