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求函数极限的方法步骤如下：
求函数的极限的方法：由定义求极限、利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限、利用单调有界原理求极限、利用等价无穷小代换求极限。
一、由定义求极限
极限的本质一既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势抽象得出结论，另一方面又可从数学本身的逻辑体系下验证其结果。
然而并不是每一道求极限的题我们都能通过直观观察总结出极限值，因此由定义法求极限就有一定的局限性，不适合比较复杂的题。
二、利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限
极限四则运算法则的条件是充分而非必要的，因此，利用极限四则运算法则求函数极限时，必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件。满足条件者，方能利用极限四则运算法则进行求之，不满足条件者，不能直接利用极限四则运算法则求之。
但是，并非不满足极限四则运算法则条件的函数就没有极限，而是需将函数进行恒等变形，使其符合条件后，再利用极限四则运算法则求之。而对函数进行恒等变形时，通常运用一些简单技巧如拆项，分子分母同乘某一因子，变量替换，分子分母有理化等等。
三、利用单调有界原理求极限
单调有界准则即单调有界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题：一是数列的单调性，二是数列的有界性；求极限时，在等式的两边同时取极限，通过解方程求出合理的极限值。
四、利用等价无穷小代换求极限
在实际计算过程中利用等价无穷小代换法或与其它方法相结合，不失为一种行之有效的方法，但并非计算过程中所有的无穷小量都能用其等价的无穷小量来进行计算。用等价无穷小代换时，只能代换分子、分母中的乘积因子，而不能代换其中的加减法因子。
于是用等价无穷小代换的问题便集中到对于分子、分母中的加减法因子如何进行x的等价无穷小代换这一点上，在利用等价无穷小代换的方法求极限时必须把分子（或分母）看作一个整体，用整个分子（或分母）的等价无穷小去代换。
注意：
求极限的方法有很多种，在解题时，这些方法并不是孤立的，常常一个问题需要用到几种方法。根据题目给出的条件，选择适当的方法结合使用，能使运算更简捷起到事半功倍的效果。同时又能加强对微积分知识整体上的深层次认识，对学好微积分是大有神益的。
求极限有哪几种方法？
高数求极限的方法总结大揭秘
一、利用函数的连续性求函数的极限
在求极限的过程中，如果函数在某点连续，那么可以直接将该点的函数值代入极限表达式中。这是因为连续函数在定义域内的任意一点都有定义，所以可以直接计算该点的函数值。
二、利用无穷小的性质求函数的极限
1.? 有界函数与无穷小的乘积是无穷小：这意味着如果一个函数有界，而另一个函数是无穷小，那么它们的乘积是无穷小。这个性质在求极限时非常有用，因为它可以帮助我们简化计算。
2.? 常数与无穷小的乘积是无穷小：这意味着任何常数与无穷小的乘积仍然是无穷小。这个性质也经常被用来简化极限的计算。
3.? 有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小：这个性质表明，如果有有限个无穷小量相加、相减或相乘，它们仍然是无穷小量。这个性质在高数求极限中非常常用，因为它可以帮助我们处理复杂的极限表达式。
三、利用洛必达法则求函数的极限
洛必达法则是求未定式极限的常用方法。对于“?”型和“?”型的未定式，我们可以使用洛必达法则来求解它们的极限。洛必达法则是基于导数的定义和性质来推导的，因此在使用时需要注意导数的计算和运算法则。
四、利用定积分的定义求函数的极限
定积分的定义是用来计算积分的一种方法，但在高数求极限中，我们也可以利用定积分的定义来求解一些特殊的极限问题。通过将函数进行分割、近似和求和，我们可以将复杂的极限问题转化为定积分计算，从而简化计算过程。
有5种方法，如下：
（1）利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论：设当x→x0时f（x）与g（x）为无穷小,g（x）～（x-x0）β,取k为正实数,使得fk（x）=A（x-x0）α＋o[（x-x0）α]。
其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f（x）g（x）=1.该方法对求常见的00型极限都适用.当使用洛必达法则求li mx→x0f（x）g（x）很复杂时,使用该方法可简化计算.
（2）因式分解法，约去零因式，从而把未定式转化为普通的极限问题。
（3）如果分子分母不是整式，而且带根号，就用根式有理化的方法，约去零因子。
（4）考虑应用重要极限的结论，从而把问题转化，可以很容易求解。
（5）如果满足等价无穷小代换条件，那么就可以用代换无穷小的方法求解。
扩展资料：
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，
都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：
（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。
（2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。
（3）函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。
（4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。
（5）广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。
运算法则：设?，?存在，且令?，则有以下运算法则：
加减：
数乘：
（其中c是一个常数）乘除：
( 其中B≠0 )
幂运算：
参考资料：
极限（数学术语）_百度百科关于“求函数极限的方法步骤”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
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