52和70的最大公因数是多少

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52和70的最大公因数是2，最小公倍数是1820。

解答如下：用短除法求，先用公因数2分别去除这两个数，52除以2得26，70除以2得35，它们的商26和35是互质数了，那么它们的最大公因数是2，最小公倍数是2×26×35＝1820

2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数是2520。

解题方法：

8是4与2的倍数，10是5的倍数，9是3的倍数，因此求10、9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍数，就是求10、9、8、7、6的最小公倍数。

10=2*5；9=3*3；8=2*2*2；7是质数；6=2*3；5是质数；4=2*2；3和2是质数。

所以最小公倍数应为2×5×3×3×2×2×2×7×2×3×5×2×2×3×2=2520。

扩展资料：

一、相关性质

公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

二、计算方法

1、分解质因数法

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

百度百科-最小公倍数

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